C++ : Clase 2(Cuadros Magicos)

HISTORIA DE LOS CUADRADOS MÁGICOS

Resultado de imagen para gif animados cubo

El origen de los cuadrados mágicos es nebuloso, y aparecen en todas las épocas y culturas. Los sacerdotes egipcios los empleaban para predecir el futuro, y en China, en el año 2200 aC. el emperador Shu vio el cuadrado mágico de 3x3 en el caparazón de una tortuga en el río Lo.

El primer texto conocido en que se muestra un cuadrado mágico, es un manuscrito árabe del Siglo VIII. El cuadrado mostrado es de 3x3, y el autor se lo atribuye a Apolonio de Tiana, (Tiana, Capadocia) del año 3dC, que fue un filósofo, matemático y místico griego de la escuela pitagórica.

El mismo cuadrado de orden 3 aparece nuevamente en un trabajo del judío Jehuda Ibn Esra, (Ibraim de Sevilla) del Siglo XII.

Parece ser que los cuadrados mágicos fueron introducidos en Europa por el gramático bizantino Moschopoulos, que vivió durante el reinado de Andronicus II Palaeologus (1282–1328). Se ha encontrado un manuscrito suyo en el que hay varios cuadrados de orden 4n y otros de orden impar, dando un procedimiento general para construirlos. Hay además un cuadrado de orden 6 sin aportar el método por el cual lo obtuvo.

Cornelius Agrippa, de Colonia (Köln en Alemania), fue médico, filósofo y diplomático. Practicó y estudió las grandes ciencias herméticas: la magia, la alquimia, la astrología y la kabalah, entre otros con el afamado Tritemus, maestro también del reconocido alquimista y astrólogo Paracelso. En "De oculta philosophia libri tres" (Colonia, 1533), da cuadrados mágicos desde orden 3 hasta orden 9, tanto en cifras arábigas como en hebreas, y los llama tabulae Lunae, Martis, Mercurii, Jovis, Veneris, Saturni, Solis.

No da ningún método de construcción, y se ocupa solamente de las propiedades que tendrían como talismanes.

En las obras atribuídas a Paracelso, que vivió en la misma época, aparecen los mismos cuadrados con recomendaciones para su uso talismánico. Algunos de esos amuletos, de uso común entre los siglos XVI y XVII han llegado a nuestras manos. Así es, con toda seguridad, el modo en que los cuadrados mágicos llegaron al conocimiento popular.

No sabemos cómo se construían en el Siglo XVI los cuadrados de orden 4n+2, y si ese procedimiento era general o particular. De todos modos, aún en nuestra época, no existe un procedimiento realmente práctico para construirlos.

Entre los matemáticos famosos que en los siglos XVI y XVII se ocuparon de los cuadrados mágicos debemos mencionar a Fermat, Pascal y Stieffel.

De La Loubère, que fue embajador de Luis XIV en Siam durante los años 1687 y 1688, publicó en 1691 "Du royaume de Siam", en el que da su conocidísimo método de construcción para cuadrados impares. Aun en esa época (siglo XVII) el tema estaba rodeado de misticismo.

Euler, en "De quadratis magicis" (1776) y en "Recherches sur une nouvelle espece des carrés magiques (1782) se ocupa de los cuadrados llamados eulerianos. Un cuadrado latino, es un cuadrado cuyos elementos son los enteros 1,2..., n (o n números distintos cualesquiera). Cada uno de estos números aparece n veces en el cuadrado, de manera que los enteros de una fila o de una columna son todos distintos entre sí. Por tanto

1 2 3

2 3 1

3 1 2

1 2 3

3 1 2

2 3 1

son cuadrados latinos. Si se superpone el segundo sobre el primero, manteniendo el mismo orden, se forma un cuadrado de parejas en el que ninguna pareja se repite.

1,1 2,2 3,3

2,3 3,1 1,2

3,2 1,3 2,1

Un cuadrado de parejas como éste, en el que no se repite ninguna, se denomina cuadrado euleriano (en honor al matemático suizo Leonhard Euler), o grecolatino. Euler propone el famoso problema de los n2 soldados, intentando demostrar su imposibilidad para n igual o mayor que 6.

Tarry lo comprueba para n = 6 por enumeración exahustiva.

La conjetura de Euler para n > 6 se demuestra falsa en 1959.

En el Siglo XIX, se hicieron importantes avances por Lucas, Tarry, y Rouse Ball. Y finalmente, en el Siglo XX, la atención de los matemáticos que se ocuparon del tema, se centró en la estructura y la contabilización de los cuadrados, con resultados muy interesante

Un cuadrado mágico es una tabla de grado primario donde se dispone de una serie de números enteros en un cuadrado o matriz de forma tal que la suma de los números por columnas, filas y diagonales principales sea la misma.

#include <iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;
int mat[20][20];
int c,p,k,s,i,j,dim;
//int matriz 14 es prueba
#define n 3
#define MATRIX 5// LA ENTRADA QUE QUIERES

#define OPCIONES 11

int magico6[100]={0,13,839,1931,2879,61,199,1039,1091,479,797,1663,853,1693,1889,467,599,283,991,2083,281,677,809,43,2029,31,1721,887,389,2293,601,1063,101,1481,449,1579,1249};

int magico5a[100]={0,691,607,211, 1181, 1489,787, 1039, 271, 1321, 761,1831, 1741, 17, 349, 241 ,269 ,751,1801,1051,307,601,41,1879,277,1381};
int magico5[100]={0,691 ,607, 211, 1181, 1471,787, 1021, 271, 1321, 761,1831, 1741, 17, 331, 241,251, 751, 1801, 1051,307,601,41,1861,277,1381};

int prueba[100]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36};

int magico4[100]={0,43,89,5,167,179,41,53,31,71,73,137,23,11,101,109,83,113,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int magico4a[100]={0,3,107,5,131,109,311,7,331,193,11,83,41,103,53,71,89,151,199,113,61,97,167,31,367,13,173,59,17,37,73,101,127,179,139,47};
int magico4b[100]={0,13,109,107,41,101,47,43,79,53,83,97,37,103,31,23,113,0,0,0,0,0,0,367,13,173,59,17,37,73,101,127,179,139,47};
int magico4c[100]={0,7,487,101,287,461,41,307,67,311,191,337,37,97,151,71,131,491,0,0,0,0,0,0,0,0};

int magico3[100]={0,1093,163,673,223,643,1063,613,1123,193};
int magico3a[100]={0,181,7,139,67,109,151,79,211,37,0};
int magico3b[100]={0,1999,7,1021,31,1009,1987,997,2011,19};
int magico3c[100]={0,577,7,337,67,307,547,227,607,37};
int magico3d[100]={0,1999,7,1021,31,1009,1987,997,2011,19};
int magico3e[100]={0,2069,419,1289,479,1259,2039,1229,2099,449};
int magico3f[100]={0,491,41,311,101,281,461,251,521,71};

int origen[100]={0,0,107,5,131,109,311,7,331,193,11,83,41,103,53,71,89,151,199,113,61,97,167,31,367,13,173,59,17,37,73,101,127,179,139,47};

void dimencionar()
{
// cout<<"\n";
int dim,cu;
dim=n*n;
cu=0;
for (i=1; i<=dim; i++)
{

if (cu==(dim/n)){
cout<<"\n";
cu=0;

}

if (n==3)
{

origen[i]=magico3[i];
}
if (n==4)
{
origen[i]=magico4[i];
}
if (n==5)
{
origen[i]=magico5[i];


}
if (n==6)
{

origen[i]=magico6[i];
//origen[i]=prueba[i];
}

cout<<"\t"<<origen[i];
cu=cu+1;
}
//cout<<"\n";
}

void original()
{


int dim,cu;
dim=n*n;
cu=0;
//cout<<"\n";
for (i=0; i<dim; i++)
{

if (cu==(dim/n)){
//cout<<"\n";
cu=0;

}
//cout<<"\t"<<origen[i];
cu=cu+1;
}
//cout<<"\n";
}
void imprimir()
{
cout<<"\n";
string cad [30][30] = {{"?"}, {"?"}, {"?"}, {"?"},{"?"},{"?"},{"?"}, {"?"}, {"?"},{"?"},{"?"},{"?"},{"?"},{"?"}};
int primos[100],k;
k=0;
for (i=0; i<=n-1;i++)
{
for (j=0;j<=n-1;j++)
{
cout<<"\t"<<mat[i][j];
int divisor = 1, divisores = 0, num = 0;
k=k+1;
num=mat[i][j];
do{
if(num % divisor == 0){
divisores++;
}
divisor++;
}while(divisor <= num);
if(divisores == 2){

//cout<<"*";
primos[k]=num;

}else{
cout<<"";
}

}
cout<<"\n";

}

//Calcula si es matriz magica
int sc;
cout<<"_______________________________________________________________Solucion:\n";
sc=0;
j=0;
cout<<"Columna:"<<j+1;
for (i=0; i<n; i++)
{
sc=sc+mat[i][j];
cout<<"\t"<<mat[i][j];

}
cout<<" Suma es:"<<sc;
int sf;
cout<<"\n";
i=0;
sf=0;
cout<<"Fila:"<<i+1<<"\t";
for (j=0; j<n; j++)
{
sf=sf+mat[i][j];
cout<<"\t"<<mat[0][j];

}
cout<<" Suma es: "<<sf;

int sd1,sd2;
sd1=0;
sd2=0;
//cout<<"\nDiagonal 1";
cout<<"\nDiagonal 1: "<<"\t"<<mat[0][0]<<"\t"<<mat[1][1]<<"\t"<<mat[2][2]<<"\t"<<mat[3][3]<<"\t"<<mat[4][4]<<"\t"<<mat[5][5];

for (i=0;i<=n;i++)
{
for(j=i;j<=i;j++)
sd1=sd1+mat[i][j];
}

cout<<" Suma es de:"<<sd1;
//cout<<"\nDiagonal 2";
cout<<"\nDiagonal 2:"<<"\t"<<mat[0][5]<<"\t"<<mat[1][4]<<"\t"<<mat[2][3]<<"\t"<<mat[3][2]<<"\t"<<mat[4][1]<<"\t"<<mat[5][0];
for (j=n;j>=0;j--)
{
for(i=j;i==j;i--)
sd2=sd2+mat[i][j];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];

}
cout<<" Suma es de:"<<sd2;

if (sc==sd2)
{
if (sd1==sc)
cout<<"\n\t\t\t ES UNA MATRIX MAGICA DE PRIMOS";

}
else{cout<<"\n\t\t Matrix de Numeros Primos";}




}

void entrada_1( ){ cout<<"\t\t\tPRIMO MAGICA Entrada N° 1 ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=0; i<=n-1; i++)
{for (j=0; j<=n-1; j++){s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_2(){cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (2) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=n-1; i>=0; i--)
{if (c==n){}

for (j=0; j<=n-1; j++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_3(){ cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (3) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=n-1; i>=0; i--){if (c==n){}
for (j=n-1; j>=0; j--){s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_4(){cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (4) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=-n;
for (j=n; j>=0; j--){if (c==n){

for (k=0; k<=n-1; k++)
{s=s+1;
mat[k][j]=origen[s];
c=c+1;}
c=c-n;}

if (c==0)
{for (i=0; i<=n-1; i++)
{s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}}

void entrada_5(){cout<<"\n\t\t\t ENTRADA N° (5) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=n-1; i>=0; i--)
{
for (j=n-1; j>=0; j--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;
}}}

void entrada_6(){cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (6) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=0; i<=n; i++){if (c==n){}

for (j=n-1; j>=0; j--)
{ s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}


void entrada_7(){ cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (7) ";
//cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (j=n-1; j>=0; j--)
{
for (i=n-1; i>=0; i--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_8(){cout<<"ENTRADA N° (8) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (j=0; j<=n-1; j++){if (c==n)
{for (k=0; k<=n-1; k++)
{s=s+1;
mat[k][j]=origen[s];
c=c+1;}
c=c-n;}
if (c==0){for (i=0; i<=n-1; i++){s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}}

void entrada_9(){cout<<"ENTRADA N° (9) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (j=0; j<=n; j++)
{if (c==n){}
for (i=n-1; i>=0; i--){s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_10()
{
cout<<"ENTRADA N° 10 ";
cout<<"\n";
//n=9;
c=0;
s=0;
dim=(n*n)-1;
i=0;
//cout<<"\nn="<<n;
for (k=0; k<=n; k++)
{
if (c==0)
{


for (j=0; j<=(n-1); j++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c+1;
}
i=i+1;

}


if (c==(n))
{


//cout<<"\n";
//i=i+1;
for (j=n-1; j>=0;j--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c-1;
}
//cout<<"\n";
i=i+1;
}


}
}

void entrada_11()
{

//Imprimir();
cout<<"ENTRADA N° (11) ";
cout<<"\n";

c=0;
s=0;

for (j=0; j<=n-1; j++)
{
//cout<<"\n"<<c;
if (c==n)
{
// k=k+1;
//k=i;
//cout<<"c="<<c<<"n"<<n<<"i"<<i<<"="<<mat[0][1];
for (k=n-1; k>=0; k--)
{
s=s+1;
mat[k][j]=origen[s];
c=c+1;
//cout<<"\t"<<mat[i][j];

}
c=c-n;


}
if (c==0)
{
for (i=0; i<=n-1; i++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;
//cout<<"\t"<<mat[i][j];

}

}
}

}

void entrada_12( )
{
cout<<"ENTRADA N° 12 ";
cout<<"\n";

c=n;
s=0;
dim=(n*n)-1;
i=0;
k=0;
//cout<<"\nn="<<n;
for (k=0; k<=n; k++)
{
//cout<<"\nc="<<c;
if (c==n)
{

for (j=n-1; j>=0; j--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c-1;
}
i=i+1;

}

if (c==0)
{


for (j=0; j<=n-1;j++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c+1;

}
//cout<<"\n";
i=i+1;
}
}
}

void entrada_13( )
{
cout<<"ENTRADA N° 13 ";
cout<<"\n";


c=n;
s=-n;
dim=(n*n)-1;
i=0;
k=0;
j=n;
//cout<<"\nn="<<n;
for (k=0; k<=n; k++)
{
//cout<<"\nc="<<c;
if (c==n)
{

for (i=n-1; i>=0; i--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c-1;
}
j=j-1;

}

if (c==0)
{


for (i=0; i<=n-1;i++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c+1;

}
//cout<<"\n";
j=j-1;
}
}
}

void entrada_14(){cout<<"ENTRADA N° (14) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (j=n-1; j>=0; j--)
{if (c==n)
{for (k=n-1; k>=0; k--)
{
s=s+1;
mat[k][j]=origen[s];
c=c+1;
}
c=c-n;
}
if (c==0){for (i=0; i<=n-1; i++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}}

void entrada_15( ){cout<<"ENTRADA N° 15 ";
cout<<"\n";
c=n;
s=0;
dim=(n*n)-1;
i=0;
k=0;
for (k=0; k<=n; k++){if (c==n)
{for (i=n-1; i>=0; i--)
{s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c-1;}
j=j+1;}
if (c==0)
{
for (i=0; i<=n-1;i++)
{ s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;
}
j=j+1;}}}

int main(void)
{
int X,F,nestor,C,Y,im;
int MAT[20][20];


/*
if (MATRIX==10){entrada_10();} if (OPCION==11){entrada_11();}if (OPCION==12){entrada_12();}
if (OPCION==13){entrada_13();}if (OPCION==14){entrada_14();}if (OPCION==15){entrada_15();}
*/

int OP;

do
{
cout<<"________________________________________________________\n";
cout<<" PRIMOS MAGICOS | COMPUESTOS MAGICOS...(N<=17)\n";
cout<<"1. Entrada 1 5.Entrada 5 | 11.Entrada 1 15. Entrada 5 \n";
cout<<"2. Entrada 2 6.Entrada 6 | 12.Entrada 2 16. Entrada 6 \n";
cout<<"3. Entrada 3 7.Entrada 7 | 13.Entrada 3 17. Entrada 7\n";
cout<<"4. Entrada 4 8.Entrada 8 | 14.Entrasa 4 18. Entrada 8\n";
cout<<" 9.Entrada 9 | \n";
OP=MATRIX;
cout<<"\tLa Opcion que escogiste es la "<<MATRIX;
cout<<"\n\t\t DIMENCION N= "<<n<<"\n";

//OP=0;
switch(OP)
{

case 1:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==1){entrada_1();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 2:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==2){entrada_2();}
imprimir();
OP=0;

break;}

case 3:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==3){entrada_3();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 4:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==4){entrada_4();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 5:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==5){entrada_5();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 6:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==6){entrada_6();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 7:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==7){entrada_7();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 8:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==8){entrada_8();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 9:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==9){entrada_9();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 10:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==10){entrada_10();}
imprimir();
OP=0;
OP=0;
break;}

case 11:{
nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{ F=1;
C=(nestor+1)/2;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
F++;
}
else
{
F--;
C++;
if(F<1) F=nestor;
if(C>nestor) C=1;
}
}
cout<<" \n";
cout<<" CUADRO MAGICO # 1:\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{

cout<<" "<<MAT[X][Y];
}

cout<<"\n";
}
}
else
cout<<"\n\nDigite la Dimencion menor a 19 n<=19 Gracias";
//cout<<"-------------------------------------------";
OP=0;
break;

}
case 12:{

nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{

F=(nestor+1)/2;
C=nestor;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
C--;
}
else
{
F--;
C++;
if(F<1) F=nestor;
if(C>nestor) C=1;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 2:\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
else
cout<<"\n\nDigite la Dimencion menor a 17 n<=17 Gracias";

OP=0;

break;
}
case 13:{

nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
cout<<" \n";
F=(nestor+1)/2;
C=nestor;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
C--;
}
else
{
F++;
C++;
if(F>nestor) F=1;
if(C>nestor) C=1;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 3:\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}

OP=0;
break;
}

case 14:{

cout<<" \n";
nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
F=nestor;
C=(nestor+1)/2;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
F--;
}
else
{
F++;
C++;
if(F>nestor) F=1;
if(C>nestor) C=1;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 4:\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;
break;
}
case 15:{

nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
cout<<" \n\n";
F=nestor;
C=(nestor+1)/2;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
F--;
}
else
{
F++;
C--;
if(F>nestor) F=1;
if(C<1) C=nestor;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 5 :\n";

for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;

break;
}
case 16:{


nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
F=(nestor+1)/2;
C=1;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
C++;
}
else
{
F++;
C--;
if(F>nestor) F=1;
if(C<1) C=nestor;
}
}
cout<<" CUADRO MAGICO # 6 :\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;
break;
}
case 17:{

nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
cout<<" \n\n";
F=(nestor+1)/2;
C=1;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
C++;
}
else
{
F--;
C--;
if(F<1) F=nestor;
if(C<1) C=nestor;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 7 \n";

for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;
break;
}
case 18:{
cout<<" \n";
cout<<"digite dimension de la matriz:";
nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
cout<<" \n\n";
F=1;
C=(nestor+1)/2;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
F++;
}
else
{
F--;
C--;
if(F<1) F=nestor;
if(C<1) C=nestor;
}
}


cout<<"CUADRO MAGICO # 8:\n";

for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;

// MATRIX=0;
break;
}
}
} while(OP!=0);



return 0;

}

Matriz Rotativa Codigo en C++

Número Asintótico de cuadrados mágicos de Primos

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77232917
Mayor Número Conocido es: 2 -1 Conocido como: M77232917 - 1

Matriz Mágica de Primos 3x3 Matriz Mágica de Primos 3x3 Matriz Mágica de Primos 3x3

84500599 84500623 84500681 5601567241 5601567187 5601567259   5601567241 5601567187 5601567259
84500683 84500651 84500569 5601567247 5601567229 5601567211   5601567247 5601567229 5601567211

84500621 84500629 84500653 5601567199 5601567271 5601567217   5601567199 5601567271 5601567217

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Posición	Número primo	Encontrado por	Fecha en que fue encontrado	Número de dígitos	Referencia
1º	2^77,232,917 − 1	GIMPS	26 de diciembre de 2017	23.249.425	⁶
2º	2^74,207,281 − 1	GIMPS	7 de enero de 2016	22.338.618
3º	2^57,885,161 − 1	GIMPS	25 de enero de 2013	17,425,170	⁷²
4º	2^43,112,609 − 1	GIMPS	23 de agosto de 2008	12,978,189	²
5º	2^42,643,801 − 1	GIMPS	abril de 2009	12,837,064	⁸
6º	2^37,156,667 − 1	GIMPS	6 septiembre 2008	11,185,272	⁸

391581×2216193-1
180×(M127)2+1

M77232917 M74207281 M57885161  M43112609 M32582657 M30402457 M25964951
M24036583 M20996011 M13466917  M6972593   M3021377 M2976221 M1398269
M1257787 M859433 M756839 M216091 M132049 M86243 M44497
M23209 M21701 M19937 M11213 M9941 M9689 M4423
M3217 M2281 M2203   M1279 M607 M521 M127

77232917 74207281 57885161 43112609 32582657 30402457 25964951
24036583 20996011 13466917 6972593 3021377 2976221 1398269
1257787 859433 756839 216091 132049 86243 44497
23209   21701   19937 11213 9941 9689 4423
3217 2281 2203   1279 607 521 127

La siguiente tabla es una lista de los mayores números primos conocidos en orden ascendente, donde M_n es un número de Mersenne con exponente n.⁹

Número	Dígitos	Año en que fue encontrado
M₁₂₇	39	1876
180×(M₁₂₇)²+1	79	1951
M₅₂₁	157	1952
M₆₀₇	183	1952
M₁₂₇₉	386	1952
M₂₂₀₃	664	1952
M₂₂₈₁	687	1952
M₃₂₁₇	969	1957
M₄₄₂₃	1332	1961
M₉₆₈₉	2917	1963
M₉₉₄₁	2993	1963
M₁₁₂₁₃	3376	1963
M₁₉₉₃₇	6002	1971
M₂₁₇₀₁	6533	1978
M₂₃₂₀₉	6987	1979
M₄₄₄₉₇	13395	1979
M₈₆₂₄₃	25 962	1982
M₁₃₂₀₄₉	39 751	1983
M₂₁₆₀₉₁	65 050	1985
391581×2²¹⁶¹⁹³-1	65 087	1989
M₇₅₆₈₃₉	227 832	1992
M₈₅₉₄₃₃	258 716	1994
M_1257787	378 632	1996
M_1398269	420 921	1996
M_2976221	895 932	1997
M_3021377	909 526	1998
M_6972593	2 098 960	1999
M_13466917	4 053 946	2001
M_20996011	6 320 430	2003
M_24036583	7 235 733	2004
M_25964951	7 816 230	2005
M_30402457	9 152 052	2005
M_32582657	9 808 358	2006
M_43112609	12 978 189	2008
M_57885161	17 425 170	2013
M_74207281	22 338 618	2016
M_77232917	23 249 425	2017

Números Primos
1 a 10000
9001 9007 9011
9013 9029 9041 9043 9049 9059 9067 9091 9103 9109
9127 9133 9137 9151 9157 9161 9173 9181 9187 9199
9203 9209 9221 9227 9239 9241 9257 9277 9281 9283
9293 9311 9319 9323 9337 9341 9343 9349 9371 9377
9391 9397 9403 9413 9419 9421 9431 9433 9437 9439
9461 9463 9467 9473 9479 9491 9497 9511 9521 9533
9539 9547 9551 9587 9601 9613 9619 9623 9629 9631
9643 9649 9661 9677 9679 9689 9697 9719 9721 9733
9739 9743 9749 9767 9769 9781 9787 9791 9803 9811
9817 9829 9833 9839 9851 9857 9859 9871 9883 9887
9901 9907 9923 9929 9931 9941 9949 9967 9973 10007

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999863 999883 999907 999917 999931 999953 999959 999961 999979 999983
999631 999653 999667 999671 999683 999721 999727 999749 999763 999769
999773 999809 999853

Código fuente Entradas de una Matriz
#include <iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdio.h>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>

using namespace std;
int mat[20][20];
int c,p,k,s,i,j,dim;
//int matriz 14 es prueba
#define n 6
#define MATRIX 5// LA ENTRADA QUE QUIERES

#define OPCIONES 11

int magico6[100]={0,13,839,1931,2879,61,199,1039,1091,479,797,1663,853,1693,1889,467,599,283,991,2083,281,677,809,43,2029,31,1721,887,389,2293,601,1063,101,1481,449,1579,1249};

int magico5a[100]={0,691,607,211, 1181, 1489,787, 1039, 271, 1321, 761,1831, 1741, 17, 349, 241 ,269 ,751,1801,1051,307,601,41,1879,277,1381};
int magico5[100]={0,691 ,607, 211, 1181, 1471,787, 1021, 271, 1321, 761,1831, 1741, 17, 331, 241,251, 751, 1801, 1051,307,601,41,1861,277,1381};

int prueba[100]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36};

int magico4[100]={0,43,89,5,167,179,41,53,31,71,73,137,23,11,101,109,83,113,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0};
int magico4a[100]={0,3,107,5,131,109,311,7,331,193,11,83,41,103,53,71,89,151,199,113,61,97,167,31,367,13,173,59,17,37,73,101,127,179,139,47};
int magico4b[100]={0,13,109,107,41,101,47,43,79,53,83,97,37,103,31,23,113,0,0,0,0,0,0,367,13,173,59,17,37,73,101,127,179,139,47};
int magico4c[100]={0,7,487,101,287,461,41,307,67,311,191,337,37,97,151,71,131,491,0,0,0,0,0,0,0,0};

int magico3[100]={0,1093,163,673,223,643,1063,613,1123,193};
int magico3a[100]={0,181,7,139,67,109,151,79,211,37,0};
int magico3b[100]={0,1999,7,1021,31,1009,1987,997,2011,19};
int magico3c[100]={0,577,7,337,67,307,547,227,607,37};
int magico3d[100]={0,1999,7,1021,31,1009,1987,997,2011,19};
int magico3e[100]={0,2069,419,1289,479,1259,2039,1229,2099,449};
int magico3f[100]={0,491,41,311,101,281,461,251,521,71};

int origen[100]={0,0,107,5,131,109,311,7,331,193,11,83,41,103,53,71,89,151,199,113,61,97,167,31,367,13,173,59,17,37,73,101,127,179,139,47};

void dimencionar()
{
// cout<<"\n";
int dim,cu;
dim=n*n;
cu=0;
for (i=1; i<=dim; i++)
{

if (cu==(dim/n)){
cout<<"\n";
cu=0;

}

if (n==3)
{

origen[i]=magico3[i];
}
if (n==4)
{
origen[i]=magico4[i];
}
if (n==5)
{
origen[i]=magico5[i];


}
if (n==6)
{

origen[i]=magico6[i];
//origen[i]=prueba[i];
}

cout<<"\t"<<origen[i];
cu=cu+1;
}
//cout<<"\n";
}

void original()
{


int dim,cu;
dim=n*n;
cu=0;
//cout<<"\n";
for (i=0; i<dim; i++)
{

if (cu==(dim/n)){
//cout<<"\n";
cu=0;

}
//cout<<"\t"<<origen[i];
cu=cu+1;
}
//cout<<"\n";
}
void imprimir()
{
cout<<"\n";
string cad [30][30] = {{"?"}, {"?"}, {"?"}, {"?"},{"?"},{"?"},{"?"}, {"?"}, {"?"},{"?"},{"?"},{"?"},{"?"},{"?"}};
int primos[100],k;
k=0;
for (i=0; i<=n-1;i++)
{
for (j=0;j<=n-1;j++)
{
cout<<"\t"<<mat[i][j];
int divisor = 1, divisores = 0, num = 0;
k=k+1;
num=mat[i][j];
do{
if(num % divisor == 0){
divisores++;
}
divisor++;
}while(divisor <= num);
if(divisores == 2){

//cout<<"*";
primos[k]=num;

}else{
cout<<"";
}

}
cout<<"\n";

}

//Calcula si es matriz magica
int sc;
cout<<"_______________________________________________________________Solucion:\n";
sc=0;
j=0;
cout<<"Columna:"<<j+1;
for (i=0; i<n; i++)
{
sc=sc+mat[i][j];
cout<<"\t"<<mat[i][j];

}
cout<<" Suma es:"<<sc;
int sf;
cout<<"\n";
i=0;
sf=0;
cout<<"Fila:"<<i+1<<"\t";
for (j=0; j<n; j++)
{
sf=sf+mat[i][j];
cout<<"\t"<<mat[0][j];

}
cout<<" Suma es: "<<sf;

int sd1,sd2;
sd1=0;
sd2=0;
//cout<<"\nDiagonal 1";
cout<<"\nDiagonal 1: "<<"\t"<<mat[0][0]<<"\t"<<mat[1][1]<<"\t"<<mat[2][2]<<"\t"<<mat[3][3]<<"\t"<<mat[4][4]<<"\t"<<mat[5][5];

for (i=0;i<=n;i++)
{
for(j=i;j<=i;j++)
sd1=sd1+mat[i][j];
}

cout<<" Suma es de:"<<sd1;
//cout<<"\nDiagonal 2";
cout<<"\nDiagonal 2:"<<"\t"<<mat[0][5]<<"\t"<<mat[1][4]<<"\t"<<mat[2][3]<<"\t"<<mat[3][2]<<"\t"<<mat[4][1]<<"\t"<<mat[5][0];
for (j=n;j>=0;j--)
{
for(i=j;i==j;i--)
sd2=sd2+mat[i][j];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];

}
cout<<" Suma es de:"<<sd2;

if (sc==sd2)
{
if (sd1==sc)
cout<<"\n\t\t\t ES UNA MATRIX MAGICA DE PRIMOS";

}
else{cout<<"\n\t\t Matrix de Numeros Primos";}




}

void entrada_1( ){ cout<<"\t\t\tPRIMO MAGICA Entrada N° 1 ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=0; i<=n-1; i++)
{for (j=0; j<=n-1; j++){s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_2(){cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (2) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=n-1; i>=0; i--)
{if (c==n){}

for (j=0; j<=n-1; j++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_3(){ cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (3) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=n-1; i>=0; i--){if (c==n){}
for (j=n-1; j>=0; j--){s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_4(){cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (4) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=-n;
for (j=n; j>=0; j--){if (c==n){

for (k=0; k<=n-1; k++)
{s=s+1;
mat[k][j]=origen[s];
c=c+1;}
c=c-n;}

if (c==0)
{for (i=0; i<=n-1; i++)
{s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}}

void entrada_5(){cout<<"\n\t\t\t ENTRADA N° (5) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=n-1; i>=0; i--)
{
for (j=n-1; j>=0; j--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;
}}}

void entrada_6(){cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (6) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (i=0; i<=n; i++){if (c==n){}

for (j=n-1; j>=0; j--)
{ s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}


void entrada_7(){ cout<<"\n\t\t ENTRADA N° (7) ";
//cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (j=n-1; j>=0; j--)
{
for (i=n-1; i>=0; i--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_8(){cout<<"ENTRADA N° (8) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (j=0; j<=n-1; j++){if (c==n)
{for (k=0; k<=n-1; k++)
{s=s+1;
mat[k][j]=origen[s];
c=c+1;}
c=c-n;}
if (c==0){for (i=0; i<=n-1; i++){s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}}

void entrada_9(){cout<<"ENTRADA N° (9) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (j=0; j<=n; j++)
{if (c==n){}
for (i=n-1; i>=0; i--){s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}

void entrada_10()
{
cout<<"ENTRADA N° 10 ";
cout<<"\n";
//n=9;
c=0;
s=0;
dim=(n*n)-1;
i=0;
//cout<<"\nn="<<n;
for (k=0; k<=n; k++)
{
if (c==0)
{


for (j=0; j<=(n-1); j++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c+1;
}
i=i+1;

}


if (c==(n))
{


//cout<<"\n";
//i=i+1;
for (j=n-1; j>=0;j--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c-1;
}
//cout<<"\n";
i=i+1;
}


}
}

void entrada_11()
{

//Imprimir();
cout<<"ENTRADA N° (11) ";
cout<<"\n";

c=0;
s=0;

for (j=0; j<=n-1; j++)
{
//cout<<"\n"<<c;
if (c==n)
{
// k=k+1;
//k=i;
//cout<<"c="<<c<<"n"<<n<<"i"<<i<<"="<<mat[0][1];
for (k=n-1; k>=0; k--)
{
s=s+1;
mat[k][j]=origen[s];
c=c+1;
//cout<<"\t"<<mat[i][j];

}
c=c-n;


}
if (c==0)
{
for (i=0; i<=n-1; i++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;
//cout<<"\t"<<mat[i][j];

}

}
}

}

void entrada_12( )
{
cout<<"ENTRADA N° 12 ";
cout<<"\n";

c=n;
s=0;
dim=(n*n)-1;
i=0;
k=0;
//cout<<"\nn="<<n;
for (k=0; k<=n; k++)
{
//cout<<"\nc="<<c;
if (c==n)
{

for (j=n-1; j>=0; j--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c-1;
}
i=i+1;

}

if (c==0)
{


for (j=0; j<=n-1;j++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c+1;

}
//cout<<"\n";
i=i+1;
}
}
}

void entrada_13( )
{
cout<<"ENTRADA N° 13 ";
cout<<"\n";


c=n;
s=-n;
dim=(n*n)-1;
i=0;
k=0;
j=n;
//cout<<"\nn="<<n;
for (k=0; k<=n; k++)
{
//cout<<"\nc="<<c;
if (c==n)
{

for (i=n-1; i>=0; i--)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c-1;
}
j=j-1;

}

if (c==0)
{


for (i=0; i<=n-1;i++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
//cout<<"\t"<<mat[i][j];
c=c+1;

}
//cout<<"\n";
j=j-1;
}
}
}

void entrada_14(){cout<<"ENTRADA N° (14) ";
cout<<"\n";
c=0;
s=0;
for (j=n-1; j>=0; j--)
{if (c==n)
{for (k=n-1; k>=0; k--)
{
s=s+1;
mat[k][j]=origen[s];
c=c+1;
}
c=c-n;
}
if (c==0){for (i=0; i<=n-1; i++)
{
s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;}}}}

void entrada_15( ){cout<<"ENTRADA N° 15 ";
cout<<"\n";
c=n;
s=0;
dim=(n*n)-1;
i=0;
k=0;
for (k=0; k<=n; k++){if (c==n)
{for (i=n-1; i>=0; i--)
{s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c-1;}
j=j+1;}
if (c==0)
{
for (i=0; i<=n-1;i++)
{ s=s+1;
mat[i][j]=origen[s];
c=c+1;
}
j=j+1;}}}

int main(void)
{
int X,F,nestor,C,Y,im;
int MAT[20][20];


/*
if (MATRIX==10){entrada_10();} if (OPCION==11){entrada_11();}if (OPCION==12){entrada_12();}
if (OPCION==13){entrada_13();}if (OPCION==14){entrada_14();}if (OPCION==15){entrada_15();}
*/

int OP;

do
{
cout<<"________________________________________________________\n";
cout<<" PRIMOS MAGICOS | COMPUESTOS MAGICOS...(N<=17)\n";
cout<<"1. Entrada 1 5.Entrada 5 | 11.Entrada 1 15. Entrada 5 \n";
cout<<"2. Entrada 2 6.Entrada 6 | 12.Entrada 2 16. Entrada 6 \n";
cout<<"3. Entrada 3 7.Entrada 7 | 13.Entrada 3 17. Entrada 7\n";
cout<<"4. Entrada 4 8.Entrada 8 | 14.Entrasa 4 18. Entrada 8\n";
cout<<" 9.Entrada 9 | \n";
OP=MATRIX;
cout<<"\tLa Opcion que escogiste es la "<<MATRIX;
cout<<"\n\t\t DIMENCION N= "<<n<<"\n";

//OP=0;
switch(OP)
{

case 1:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==1){entrada_1();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 2:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==2){entrada_2();}
imprimir();
OP=0;

break;}

case 3:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==3){entrada_3();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 4:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==4){entrada_4();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 5:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==5){entrada_5();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 6:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==6){entrada_6();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 7:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==7){entrada_7();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 8:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==8){entrada_8();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 9:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==9){entrada_9();}
imprimir();
OP=0;
break;}

case 10:{
original();
dimencionar();
if (MATRIX==10){entrada_10();}
imprimir();
OP=0;
OP=0;
break;}

case 11:{
nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{ F=1;
C=(nestor+1)/2;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
F++;
}
else
{
F--;
C++;
if(F<1) F=nestor;
if(C>nestor) C=1;
}
}
cout<<" \n";
cout<<" CUADRO MAGICO # 1:\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{

cout<<" "<<MAT[X][Y];
}

cout<<"\n";
}
}
else
cout<<"\n\nDigite la Dimencion menor a 19 n<=19 Gracias";
//cout<<"-------------------------------------------";
OP=0;
break;

}
case 12:{

nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{

F=(nestor+1)/2;
C=nestor;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
C--;
}
else
{
F--;
C++;
if(F<1) F=nestor;
if(C>nestor) C=1;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 2:\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
else
cout<<"\n\nDigite la Dimencion menor a 17 n<=17 Gracias";

OP=0;

break;
}
case 13:{

nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
cout<<" \n";
F=(nestor+1)/2;
C=nestor;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
C--;
}
else
{
F++;
C++;
if(F>nestor) F=1;
if(C>nestor) C=1;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 3:\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}

OP=0;
break;
}

case 14:{

cout<<" \n";
nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
F=nestor;
C=(nestor+1)/2;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
F--;
}
else
{
F++;
C++;
if(F>nestor) F=1;
if(C>nestor) C=1;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 4:\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;
break;
}
case 15:{

nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
cout<<" \n\n";
F=nestor;
C=(nestor+1)/2;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
F--;
}
else
{
F++;
C--;
if(F>nestor) F=1;
if(C<1) C=nestor;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 5 :\n";

for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;

break;
}
case 16:{


nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
F=(nestor+1)/2;
C=1;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
C++;
}
else
{
F++;
C--;
if(F>nestor) F=1;
if(C<1) C=nestor;
}
}
cout<<" CUADRO MAGICO # 6 :\n";
for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;
break;
}
case 17:{

nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
cout<<" \n\n";
F=(nestor+1)/2;
C=1;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
C++;
}
else
{
F--;
C--;
if(F<1) F=nestor;
if(C<1) C=nestor;
}
}

cout<<" CUADRO MAGICO # 7 \n";

for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;
break;
}
case 18:{
cout<<" \n";
cout<<"digite dimension de la matriz:";
nestor=n;
im=n%2;
if(im==1 && n<=19)
{
cout<<" \n\n";
F=1;
C=(nestor+1)/2;
for(X=1;X<=nestor*nestor;X++)
{
MAT[F][C]=X;
if(X%nestor==0)
{
F++;
}
else
{
F--;
C--;
if(F<1) F=nestor;
if(C<1) C=nestor;
}
}


cout<<"CUADRO MAGICO # 8:\n";

for(X=1;X<=nestor;X++)
{
for(Y=1;Y<=nestor;Y++)
{
cout<<" "<<MAT[X][Y];
}
cout<<" \n";
}
}
OP=0;

// MATRIX=0;
break;
}
}
} while(OP!=0);



return 0;

}

C++

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